二倍角公式推导

二倍角公式推导

二倍角公式的推导如下：
1. 正弦二倍角公式： 公式：sin2α = 2cosαsinα 推导：sin2α = sin = sinαcosα + cosαsinα = 2sinαcosα
2. 余弦二倍角公式： 公式： Cos2α = Cosa^2 Sina^2 = [1 tana^2] / [1 + tana^2] Cos2α = 1 2Sina^2 Cos2α = 2Cosa^2 1 推导：cos2α = cos = cosαcosα sinαsinα = ^2 ^2。进一步推导可得其他两种形式。
3. 正切二倍角公式： 公式：tan2α = 2tanα / [1 ^2] 推导：tan2α = tan = / = 2tanα / [1 ^2]
总结： 倍角公式是三角函数中非常实用的一类公式，用于将二倍角的三角函数用本角的三角函数表示出来。 这些公式在化简计算式、减少求三角函数的次数等方面有重要作用，在工程和其他领域也有广泛应用。
2025-03-09