勾股定理必背10个公式

勾股定理必背10个公式

勾股定理必背的公式有：a²+b²=c²、a²-b²=c²、a²+b²=2ab、a²+2ab+b²=（a+b）²。
一、最经典的勾股定理：
a²+b²=c²，这个公式表示的是直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方，即a和b两边的平方和等于c边的平方。

二、勾股定理的逆定理：
a²-b²=c²，这个公式表示的是等腰三角形的两边的平方差等于斜边的平方，即a边的平方减去b边的平方等于c边的平方。
三、勾股定理的补定理：
a²+b²=2ab，这个公式表示的是等边三角形的两边的平方和等于两边乘积的2倍，即a边和b边的平方和等于a边和b边的乘积的两倍。
四、勾股定理的平方和定理：
a²+2ab+b²=（a+b）²，勾股定理，是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。

勾股定理的意义与起源：
1、意义：　　
勾股定理的证明是论证几何的发端；勾股定理是历史上第一个把数与形联系起来的定理，即它是第一个把几何与代数联系起来的定理；勾股定理导致了无理数的发现，引起第一次数学危机，大大加深了人们对数的理解。
勾股定理是历史上第—个给出了完全解答的不定方程，它引出了费马大定理；勾股定理是欧氏几何的基础定理，并有巨大的实用价值。这条定理不仅在几何学中是一颗光彩夺目的明珠，被誉为“几何学的基石”。而且在高等数学和其他科学领域也有着广泛的应用。
2、起源：
中国最早的一部数学著作《周髀算经》的开头，记载着一段周公向商高请教数学知识的对话，可表明中国早在公元前1100年左右的西周时期就以提出了勾股定理，比毕达哥拉斯要早了五百多年。
勾股定理在西方被称为毕达哥拉斯定理，相传是古希腊数学家兼哲学家毕达哥拉斯于公元前550年首先发现的。
2023-07-28