等比数列求和公式是用于计算等比数列各项之和的数学方法。具体公式及说明如下：公式：当公比 $r neq 1$ 时，等比数列前n项和 $S_n$ 的公式为：$S_n = frac{a_1}{1 r}$当公比 $r = 1$ 时，等比数列变为常数列，此时前n项和 $S_n$ 为：$S_n = na_1$说明：a_1$ 是等比数列...
等比数列求和公式
等比数列求和公式是用于计算等比数列各项之和的数学方法。具体公式及说明如下：
公式：
当公比 $r neq 1$ 时，等比数列前n项和 $S_n$ 的公式为：$S_n = frac{a_1}{1 r}$当公比 $r = 1$ 时，等比数列变为常数列，此时前n项和 $S_n$ 为：$S_n = na_1$说明：
$a_1$ 是等比数列的首项。$r$ 是等比数列的公比，即每一项与它的前一项的比值。$n$ 是等比数列的项数。公式适用于等比数列，即数列中从第二项起，每一项与它的前一项的比值为常数的数列。等比数列求和公式在数学、物理、工程等领域有广泛的应用，如计算银行利息、投资回报以及信号处理中的衰减等。在使用公式时，需要注意公比 $r$ 是否等于1，因为当 $r = 1$ 时，公式需要特别处理。
2025-05-26
