三角形面积公式多种

三角形面积公式多种

三角形面积公式有多种，以下是几种常见的公式：
基础公式：
S = ah/2：其中a为底，h为高。这是计算三角形面积最直接的方法，适用于已知底和高的三角形。海伦公式：
S = √[p]：其中p为半周长，即p = /2。此公式适用于已知三角形三边a、b、c的情况。两边及夹角公式：
S = 1⁄2 * absinC：其中a、b为两边长度，C为这两边之间的夹角。此公式适用于已知两边长度和它们之间夹角的情况。内切圆半径公式：
S = r/2：其中a、b、c为三角形三边长度，r为内切圆半径。此公式通过内切圆半径来计算三角形面积。外接圆半径公式：
S = abc/4R：其中a、b、c为三角形三边长度，R为外接圆半径。此公式通过外接圆半径来计算三角形面积。三角函数公式：
S = absinC/2：与两边及夹角公式类似，但这里更明确地表示了面积与两边长度及它们之间夹角的正弦值的关系。注意，这里的sinC是夹角C的正弦值。注意：在三角函数公式中提到的“R为外切圆半径”是不准确的，应为“外接圆半径”。外切圆与三角形各边相切，而外接圆则经过三角形的三个顶点。在计算面积时，应使用外接圆半径R。
2025-05-21