等边三角形的面积计算公式是什么？

等边三角形的面积计算公式是什么？

等边三角形的面积计算公式是（根号3/4）*（边长的平方），即S=（(√3)/4）a²。这个公式可以通过应用三角形的通用面积公式S=1/2*底*高得出。在等边三角形中，底等于边长，而高可以通过边长乘以sin60度得出，即高=边长*根号3/2。将这个高值代入面积公式，我们得到S=1/2*边长*边长*根号3/2=（根号3/4）*（边长的平方）。
等边三角形具有以下性质：
（1）等边三角形的所有内角都相等，每个角都是60°，因此它是一个锐角三角形。
（2）等边三角形的中线、高线和角平分线重合，这三条线合称为“三线合一”。
（3）等边三角形是轴对称的，具有三条对称轴，这些对称轴分别是每条边上的中线、高线或角平分线。
（4）等边三角形的重心、内心、外心和垂心是同一点，这个点称为等边三角形的心，即“四心合一”。
（5）等边三角形内任意一点到三边的距离之和是一个固定值，这个值等于三角形的高。
（6）等边三角形拥有等腰三角形所有的性质，因为等边三角形是等腰三角形的特殊形式。2024-07-17