正弦的和差化积公式：sin x + sin y = 2sinleft[frac{x+y}{2}right]cosleft[frac{xy}{2}right]$$sin x sin y = 2cosleft[frac{x+y}{2}right]sinleft[frac{xy}{2}right]$余弦的和差化积公式：cos x + cos y = 2cosleft[frac{x+y}{2}right]cosleft[frac{xy}{2}right]...
和差化积公式是什么
和差化积公式是三角函数中的一组恒等式，用于将两个三角函数的和或差转化为积的形式。具体公式如下：
正弦的和差化积公式：
$sin x + sin y = 2sinleft[frac{x+y}{2}right]cosleft[frac{xy}{2}right]$$sin x sin y = 2cosleft[frac{x+y}{2}right]sinleft[frac{xy}{2}right]$余弦的和差化积公式：
$cos x + cos y = 2cosleft[frac{x+y}{2}right]cosleft[frac{xy}{2}right]$$cos x cos y = 2sinleft[frac{x+y}{2}right]sinleft[frac{xy}{2}right]$这些公式在和差与积的相互转化中非常有用，特别是在三角函数的积分、级数展开以及解决一些三角方程时。在应用和差化积时，必须是一次同名三角函数方可实行。若是异名，必须用诱导公式化为同名；若是高次函数，必须用降幂公式降为一次。
2025-04-06
