球的表面积公式是：S(r) = 4πr2 证明方法一：基本思路： 可以把半径为R的球，从球心到球表面分成n层，每层厚为 r/n ，像洋葱一样。半径获得增量是△r，体积增加的部分的体积就为△V。极限的思想：当△r趋近于零时，球的每层的厚度就薄的像个曲面一样，这部分很薄的体积，除以dr就是球...
球面积公式推导如下：用^表示平方。把一个半径为r的球的上半球切成n份 每份等高。并且把每份看成一个圆柱，其中半径等于其底面圆半径。则从下到上第k个圆柱的侧面积s(k)=2πr(k)*h。其中h=r/n r(k)=根号[r^-(kh)^]s(k)=根号[r^-(kr/n)^]*2πr/n。=2πr^*根号[1/n^-(...
这个公式可以通过计算球体上半部分的表面积，然后乘以2得到。具体计算过程如下：将积分区域转换为极坐标系，得到球体上半部分的表面积A1=2∫∫(D)a/(a^2-x^2-y^2)^0.5dρ，进一步转换为极坐标系，得到A1=2∫(0到2π)∫(0到a)aρsinφdρdθ。接着，通过积分计算得到A1=2πa^2(1-cos...
球的表面积怎么推导出来的 把一个半径为R的球的上半球横向切成n无穷大份，每份等高并且把每份看成一个类似圆台，其中半径等于该类似圆台顶面圆半径。球体表面积是指球面所围成的几何体的面积，它包括球面和球面所围成的空间，球体表面积的计算公式为S=4πr²=πD²，该公式可以利用球体积求导来计算。球体表面积公...
球的表面积公式怎么来 球的表面积公式是通过微积分的方法推导出来的，具体过程如下：基本思路：想象一个完整的球体，为了求其表面积，可以将其切分成无数个小圆环。每个小圆环的宽度可以表示为Rdθ，其长度则是对应纬度圆上的周长，即2πRsinθ。面积微元的计算：对于每一个小圆环，其面积微元dS可以表示为圆环的宽度乘以...
