一、含义不同：格林公式表达了平面闭区域上二重积分与其边界曲线上的曲线积分之间的关系，而高斯公式表达了空间比区域上的三重积分与其边界曲面上的曲面积分之间的关系。其实格林公式就是二重积分与曲线积分之间的转换，而高斯公式就是三重积分与曲面积分的转换；而斯托克公式是格林公式的推广，把曲面积分与沿...
关于格林公式和高斯公式 Green公式的条件：人站在边界正向前进时，左手边是积分区域。由这个条件，挖掉的洞的边界正向必须是：总体来说是顺时针的，这样才符合公式条件。Gauss公式类似：必须是外法向方向采用Gauss公式。因此挖掉的洞的法方向必须是相对整个积分区域是朝外的，也就是说，单独对洞的边界曲面来说，实际上是朝内的...
关于高斯公式、格林公式、斯托克斯公式三者的关系 格林公式研究的是把平面第二类曲线积分转化为二重积分来做，但是要注意正方向的选取，以及平面单连通和平面复连通，有时需要取辅助线构成封闭曲线的，但是要计算辅助曲线的曲线积分，因为此时的格林公式值是由两条曲线叠加后产生的，这个很重要，因为积分与路径无关都要涉及到平面复连通和单连通的计算……...
多元微积分——环量、旋度与格林、斯托克斯公式,通量、散度与高斯公式 高斯公式： 高斯公式：将曲面积分与三重积分联系起来。它揭示了向量场在封闭曲面内部的净流量与该曲面所包围体积内的散度之间的关系。总结： 环量与旋度是研究向量场旋转性质的重要工具。 格林公式与斯托克斯公式提供了计算环量的创新方法，将曲线积分与面积分或曲面积分联系起来。 通量与散度关注向量场的流...
高数什么时候用格林公式和高斯公式 在高等数学的学习过程中，格林公式和高斯公式是两种非常重要的数学工具，它们分别用于计算曲线积分和曲面积分，极大地简化了积分计算的过程。格林公式是一种平面几何中的公式，它能够将平面区域内的曲线积分转化为该区域边界上的路径积分。这种转换方式特别适用于处理环形曲线或者非直线路径的积分问题。例如，在...
