循环小数化分数口诀

循环小数化分数口诀

化循环小数为分数的口诀如下：
1. 对于纯循环小数，将下一个循环节作为分子，连续写几个9作为分母，9的个数等于循环节的位数。例如，0.7272……的循环节为72，两位数字，因此化为分数为72/99，简化后为1/8。
2. 对于混循环小数，分子是第二个循环节以前的小数部分与小数部分中不循环部分的差。分母的前几位是9，后几位是0，9的个数与循环节的位数相同，0的个数与不循环部分的位数相同。例如，0.41666……化为分数，第二个循环节以前的小数部分为416，不循环部分为41，差为375作为分子；循环节位数为1，9的个数为1，不循环部分位数为2，0的个数为2，因此分母为900。化为分数为375/900，简化后为5/12。2024-10-08