点火公式，即著名的Wallis公式，是一个关于圆周率π的简单无穷乘积表达式。这个公式尽管看似直接，但它并不直接用于π的精确计算，然而在数学理论中扮演了关键角色。其公式形式为：π = 2 × (2/1) × (4/3) × (6/5) × ... × (2n/2n-1) × ...进一步转换，我们可以写作开平方的形式：...
点火公式是什么？
点火公式，即著名的Wallis公式，是一个关于圆周率π的简单无穷乘积表达式。这个公式尽管看似直接，但它并不直接用于π的精确计算，然而在数学理论中扮演了关键角色。其公式形式为：
π = 2 × (2/1) × (4/3) × (6/5) × ... × (2n/2n-1) × ...
进一步转换，我们可以写作开平方的形式：
π = √(2 × 4 × 6 × ... × 2n × ...)
Wallis公式还存在多种变形，例如：
π = (2n)!! / (2n-1)!! π = 1 × 3 × 5 × ... × (2n-1) / 2 × 4 × 6 × ... × 2n通过这些变形，我们可以看到Wallis公式实际上揭示了双阶乘(2n)!!与(2n-1)!!的比例关系，它展示了在数列中的渐近性质，对于理解和探讨圆周率的性质具有深远的意义。
2024-06-16
