华里士公式被称为“点火公式”的原因主要是其公式表达形式中的数字呈现一种类似倒计时的顺序,即“7、6、5、4、3……”,这种独特而易于记忆的形式让人们形象地将其称为“点火公式”。以下是对这一称呼由来的详细解释:一、公式形式独特 华里士公式(Wallis's formula)在数学中用于计算π(圆周率)的...
=(n-1)!!/n!!(n为正奇数)=π(n-1)!!/(2(n!!))(n为正偶数)这一公式为Wallis公式,是关于圆周率的无穷乘积的公式,但Wallis公式中只有乘除运算,连开方都不需要,形式上十分简单。虽然Wallis公式对π的近似计算没有直接影响,但是在导出Stirling公式中起到了重要作用。
点火公式一般指Wallis公式,Wallis(华里士)公式是关于圆周率的无穷乘积的公式,但Wallis公式中只有乘除运算,连开方都不需要,形式上十分简单。虽然Wallis公式对π的近似计算没有直接影响,但是在导出Stirling公式中起到了重要作用。
华里士公式被称为“点火公式”的主要原因在于其公式表达形式中出现的“7、6、5、4、3……”这样的倒计时数列,这种数列形式便于记忆,因此得名。具体来说:公式特点:华里士公式在表达上具有一定的规律性,特别是其中的数字部分呈现出一种倒计时的形式,从7开始逐渐递减到某个较小的数字。这种特殊的数列...
点火成功,偶数次乘以π/2,奇数则止于1,这一经典规则对于直接问题处理颇为简便。然而,实际问题可能需要转化。例如,非三角函数积分通过换元技巧可转化为三角函数,从而利用点火公式求解。关键在于灵活运用和熟练掌握公式本身,而非死记硬背。另外,和差化积有其独特的口诀,如正弦加正弦,正弦在前;余弦...