等腰三角形边长公式是什么

等腰三角形边长公式是什么

等腰三角形边长公式：在△ABC中，a2=b2+c2-2bc×cosA此定理可以变形为：cosA=（b2+c2-a2）÷2bc。解直角三角形（斜三角形特殊情况）勾股定理，只适用于直角三角形（外国叫“毕达哥拉斯定理”） a^2+b^2=c^2，其中a和b分别为直角三角形两直角边，c为斜边。勾股弦数是指一组能使勾股定理关系成立的三个正整数。比如：3，4，5。他们分别是3，4和5的倍数。常见的勾股弦数有：3，4，5；6，8，10；5，12，13;10，24，26;等等。斜三角形的解法已知条件定理应用一般解法一边和两角（如a、B、C） 正弦定理 由A+B+C=180?，求角A，由正弦定理求出b与c，在有解时 有一解。两边和夹角 (如a、b、c) 余弦定理 由余弦定理求第三边c，由正弦定理求出小边所对的角，再 由A+B+C=180?求出另一角，在有解时有一解。三边(如a、b、c) 余弦定理 由余弦定理求出角A、B，再利用A+B+C=180?，求出角C 在有解时只有一解。直角三角形三边关系如果直角三角形两直角边分别为A和B，斜边为C，那么 A2+B2=C2。直角三角形三边关系：任意两边长度之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。直角三角形三边关系①三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。（三角形两边之和大于第三边中的两边是指两条较小的边，两边之差小于第三边的两边是指两条较大的边。）②在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）。*勾股定理逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。③直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。④三角形的三条角平分线交于一点，三条高线的所在直线交于一点，三条中线交于一点。⑤三角形三条中线的长度的平方和等于它的三边的长度平方和的3/4。⑥等底同高的三角形面积相等。⑦底相等的三角形的面积之比等于其高之比，高相等的三角形的面积之比等于其底之比。⑧三角形的任意一条中线将这个三角形分为两个面积相等的三角形。⑨等腰三角形顶角的角平分线和底边上的高、底边上的中线在一条直线上（三线合一）。直角三角形的判定方法判定1：有一个角为90°的三角形是直角三角形。判定2：若a^2+b^2=c^2，则以a、b、c为边的三角形是以c为斜边的直角三角形（勾股定理的逆定理）。判定3：若一个三角形30°内角所对的边是某一边的一半，则这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。判定4：两个锐角互为余角（两角相加等于90°）的三角形是直角三角形。判定5：若两直线相交且它们的斜率之积互为负倒数，则两直线互相垂直。那么这个三角形为直角三角形。判定6：若在一个三角形中一边上的中线等于其所在边的一半，那么这个三角形为直角三角形。参考直角三角形斜边中线定理判定7：一个三角形30°角所对的边等于某一邻边的一半，则这个三角形为直角三角形。2024-09-15