求和公式

求和公式

求和公式根据不同的数列和条件，有多种形式：
等比数列求和公式：
对于数列 $a, ar, ar^2, ldots, ar^n$，其和为：$sum_{k=0}^{n} ar^k = frac{ar^{n+1} a}{r 1}$等差数列求和公式：
对于数列 $1, 2, 3, ldots, n$，其和为：$sum_{k=1}^{n} k = frac{n}{2}$平方数列求和公式：
对于数列 $1^2, 2^2, 3^2, ldots, n^2$，其和为：$sum_{k=1}^{n} k^2 = frac{n}{6}$立方数列求和公式：
对于数列 $1^3, 2^3, 3^3, ldots, n^3$，其和为：$sum_{k=1}^{n} k^3 = left}{2}right)^2 = frac{n^2^2}{4}$无穷等比数列求和公式：
对于数列 $1, x, x^2, x^3, ldots$，其和为：$sum_{k=0}^{infty} x^k = frac{1}{1 x}$关于 $kx^{k1}$ 的数列求和：
对于数列 $1, 2x, 3x^2, ldots, kx^{k1}$，其和为：$sum_{k=1}^{infty} kx^{k1} = frac{1}{^2}$以上公式涵盖了常见的数列求和情况，包括等比数列、等差数列、平方数列、立方数列以及无穷等比数列等。
2025-05-20