乘除法的万能公式

乘除法的万能公式

一、乘除法定律万能公式
1. 乘法交换律：a×b = b×a
2. 乘法结合律：a×b×c = a×(b×c)
3. 乘法分配律：a×c + b×c = c×(a + b)，a×c - b×c = c×(a - b)
4. 除法性质：a÷b÷c = a÷(b×c)
二、解方程万能公式
1. 加数 + 加数 = 和
2. 加数 = 和 - 另一个加数
3. 被减数 - 减数 = 差
4. 被减数 = 差 + 减数
5. 减数 = 被减数 - 差
6. 因数 × 因数 = 积
7. 因数 = 积 ÷ 另一个因数
8. 被除数 ÷ 除数 = 商
9. 被除数 = 商 × 除数
10. 除数 = 被除数 ÷ 商
三、行程问题万能公式
1. 路程 = 速度 × 时间
2. 时间 = 路程 ÷ 速度
3. 速度 = 路程 ÷ 时间
四、工程问题万能公式
1. 工作总量 = 工作效率 × 工作时间
2. 工作时间 = 工作总量 ÷ 工作效率
3. 工作效率 = 工作总量 ÷ 工作时间
4. 工作总量 = 计划工作效率 × 计划工作时间
5. 工作总量 = 实际工作效率 × 实际工作时间
6. 实际工作时间 = 工作总量 ÷ 实际工作效率
7. 实际工作效率 = 工作总量 ÷ 实际工作时间
五、初中常用的万能公式
1. sinα = [2tan(α/2)] / {1 + [tan(α/2)]^2} 推导：sinα = 2sin(α/2)cos(α/2) = [2sin(α/2)cos(α/2)] / [sin(α/2)^2 + cos(α/2)^2] = [2tan(α/2)] / [1 + (tanα/2)^2]
2. cosα = [1 - tan(α/2)^2] / {1 + [tan(α/2)]^2} 推导：cosα = [cos(α/2)^2 - sin(α/2)^2] / [sin(α/2)^2 + cos(α/2)^2] = [1 - tan(α/2)] / [1 + (tanα/2)^2]
3. tanα = [2tan(α/2)] / {1 - [tan(α/2)]^2} 推导：tanα = tan[2*(α/2)] = 2tan(α/2) / [1 - tan(α/2)^2] = [2tan(α/2)] / [1 - (tanα/2)^2]
将sinα、cosα、tanα代换成tan(α/2)的式子，这种代换称为万能置换公式。2024-07-06