追及问题公式的推导过程

追及问题公式的推导过程

追及问题公式的推导过程如下：
追及距离等于速度差×追及时间，追及时间＝追及距离÷速度差，速度差＝追及距离÷追及时间。推导：设v1,v2,v1大于v2,分别从相距m处开始追及,时间t时追上,则v2*t+m=v1*t，m=(v1-v2)*t即：追及距离＝速度差×追及时间，同理可推导其他两个。
追及问题
追及问题，是指物体在同一直线或封闭图形上运动所涉及的追及、相遇等一类问题。

公式
(S1-S2)=(v1-v2)t。
追及
速度差×追及时间=路程差（追及路程），路程差÷速度差=追及时间(同向追及)，速度差=路程差÷追及时间，甲经过路程—乙经过路程=追及时相差的路程。
基本形式:A.匀加速直线运动的物体追匀速直线运动的物体，这种情况只能追上一次两者追上前有最大距离,条件:v加=v匀。
B.匀减速直线运动追及匀速运动的物体，当v减=v匀时两者仍没达到同一位置,则不能追上，当v减=v匀时两者在同一位置,则恰好能追上,也是两者避免相撞的临界条件，当两者到达同一位置时,v减>v匀,则有两次相遇的机会。

C.匀速运动的物体追及匀加速直线运动的物体，当两者到达同一位置前,就有v加=v匀,则不能追及。当两者到达同一位置时,v加=v匀,则只能相遇一次。
D.匀速运动的物体追及匀减速直线运动的物体,这种情况一定能追上。
E.匀加速运动的物体追及匀减速直线运动的物体,这种情况一定能追上。
F.匀减速运动的物体追及匀加速直线运动的物体。当两者到达同一位置前,v减等于v加,则不能追及.当v减等于v加时两者恰好到达同一位置,则只能相遇一次。当第一次相遇时v减>v加,则有两次相遇的机会。
2023-11-21