数学高考必背重点公式

数学高考必背重点公式

高考数学必备公式如下：

1.方程：
（1）一元二次方程的解：-b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a
（2）根与系数的关系：X1+X2=-b/a X1*X2=c/a
（3）判别式：
b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根
b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根
b2-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根
2.三角不等式：
|a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b
3.乘法与因式分解：
a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
4.三角函数：
（1）两角和公式：
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)
ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
（2）倍角公式：
tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
（3）半角公式：
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))
tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
（4）和差化积：
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)
2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)
-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB
tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
（5）正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
（6）余弦定理：b2=a2+c2-2accosB
5.数列前n项和（A~C）：
A：1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
B：2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
C：13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
6.圆的标准方程 ：
(x-a)2+(y-b)2=r2
7.圆的一般方程：
x2+y2+Dx+Ey+F=0
8.抛物线标准方程：
y2=2px y2=-2px；x2=2py x2=-2py
9.面积公式：
（1）直棱柱侧面积：S=c*h；斜棱柱侧面积：S=c'*h
（2）正棱锥侧面积 S=1/2c*h’
（3）正棱台侧面积：S=1/2(c+c')h'
（4）圆台侧面积：S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l
（5）圆柱侧面积：S=c*h=2pi*h
（6）圆锥侧面积：S=1/2*c*l=pi*r*l
（7）弧长公式：l=a*r；扇形面积公式 s=1/2*l*r
（8）锥体体积公式：V=1/3*S*H（圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h）
（9）斜棱柱体积：V=S'L
（10）柱体体积公式：V=s*h；圆柱体：V=pi*r2h

希望对您有帮助，谢谢！
2023-03-23