相对误差计算公式

相对误差计算公式

相对误差的计算公式有两种常见形式：
基本公式：
相对误差 = 绝对误差 / 真值在实际应用中，由于真值往往难以获得，因此常用测量值来代替真值进行计算，即：相对误差 ≈ 绝对误差 / 测量值这里，绝对误差是测量值与真值（或理论值）之间的差的绝对值。需要注意的是，尽管在无法获得真值时用测量值代替，但这种替代可能引入一定的近似性。百分比形式：
相对误差 = (|测量值 - 真值| / 真值) × 100%同样地，在真值不可知的情况下，可以用测量值替代真值进行近似计算：相对误差 ≈ (|测量值 - 近似真值（常用另一高精度测量值或理论预期值）| / 近似真值) × 100%此公式以百分比形式表示相对误差，便于直观理解测量值与真值之间的差异程度。重点内容：
绝对误差是测量值与真值（或理论值）之差的绝对值。真值是一个变量本身所具有的值，是一个理想的概念，通常难以直接获得。相对误差是衡量测量值与真值之间差异的一种指标，通常以百分比形式表示，更能反映测量的可信程度。在实际应用中，应根据具体情况选择合适的公式进行计算，并注意评估替代真值可能引入的近似性对结果的影响。
2025-03-15