三角函数公式口诀

三角函数公式口诀

三角函数公式口诀可以总结如下：
一、诱导公式 周期性：sinx=sin，cosx=cos，tanx=tan。终边相同的角，三角函数值相同。 奇偶性：sin=sinx，cos=cosx，tan=tanx。正弦函数是奇函数，余弦函数是偶函数，正切函数是奇函数。 π的加减： sin=sinx，cos=cosx，tan=tanx。 sin=sinx，cos=cosx，tan=tanx。 π/2的加减： sin=cosx，cos=sinx，tan=cotx。 sin=cosx，cos=sinx，tan=cotx。
二、两角公式 两角和差公式： sin=sinxcosy+sinycosx sin=sinxcosysinycosx cos=cosxcosysinxsiny cos=cosxcosy+sinxsiny tan=/ tan=/ 二倍角公式： sin2x=2sinxcosx cos2x=cos²xsin²x=2cos²x1=12sin²x tan2x=/
三、三倍角公式 sin3x=3sinx4sin³x cos3x=4cos³x3cosx tan3x=tanx·tan·tan
四、半角公式 sin²=/2 cos²=/2 tan²=/ tan=sinα/=/sinα
五、积化和差公式 sinα·cosβ=[sin+sin] cosα·sinβ=[sinsin] cosα·cosβ=[cos+cos] sinα·sinβ=[coscos]
六、和差化积公式 sinα+sinβ=2sin[/2]cos[/2] sinαsinβ=2cos[/2]sin[/2] cosα+cosβ=2cos[/2]cos[/2] cosαcosβ=2sin[/2]sin[/2]
七、三角函数求导公式 ‘=cosx ’=sinx ‘=sec²x=1+tan²x ’=csc²x ‘=tanx·secx ’=cotx·cscx
这些公式和口诀是三角函数学习和应用中的基础，熟练掌握它们对于解决相关问题至关重要。
2025-03-10