1、分部积分法。∫xe²ˣdx=1/2∫xde²ˣ,令u=x,v'=e²ˣ,u'=1,v=e²ˣ,∫xde²ˣ→∫udv=uv-∫vdu=xe²ˣ-∫e²ˣdx 2、凑微分法。∫e²ˣdx=1/2∫e²ˣd(2x)=1/2e...
常用的分部积分的根据组成被积函数的基本函数类型,将分部积分的顺序整理为口诀:“反对幂指三”。分别代指五类基本函数:反三角函数、对数函数、幂函数、指数函数、三角函数的积分。分部积分法的原理是将一个复合函数的积分问题转化为若干个简单函数的积分问题之和。其基本思想是利用微分的乘法法则和微积分...
首先,对该式第二项再按此模式进行分部积分,得 故原式
(1)替换 x=tan t, -pi/2
分部积分法顺序口诀为“反对幂指三”,“反”代表反三角函数,“对”代表对数函数,“幂”代表幂函数(多项式函数),“指”代表指数函数,“三”代表三角函数。“反对幂指三”表示五类函数顺序,顺序靠后的和dx凑。注意:有时候三角函数可以和幂函数对换顺序。如果题目要用到多次分部积分法,那么最初...