补码的符号位是什么？

补码的符号位是什么？

[+0]原码=0000 0000， [-0]原码=1000 0000
[+0]反码=0000 0000， [-0]反码=1111 1111
[+0]补码=0000 0000， [-0]补码=0000 0000
你会发现，+0和-0的补码是一样的。即 0的补码只有一种表示。
这里解释一下[-0]补码是怎么得来的。
负数的补码就是反码整体加一。符号位上的进位舍弃。（所以，舍弃了符号位的补码的第一位是数值位，不是符号位，符号位舍弃了）
另外解释一下原码符号位和补码符号位的关系，补码的符号位不是保持原码的第一位不变，而是 符号位不变，[-0]反码的第一个1是符号位，尾数中的7个1是数值位，尾数加一后，数值位产生了进位，1111 1111+1=1 0000 0000（计算补码的过程中，并不是先保证第一位不变，而是保证符号位不变，保证补码规则是反码整体加一）。
所以，补码能表示的数的个数中，比原码反码少了一个，所以补码可以多表示一个真值为-128的数。
但是，多表示的这个数-128比较特殊，只有原码和补码，没有反码。
-128的补码是1000 0000。128的补码为什么是1000 0000。因为8位二进制的原值表达范围为：-127至127，共有256个组合序列 0000 0000 至1111 1111 。+128的原值在8位中是表达不出来的。

扩展资料：数值在计算机中是以补码的方式存储的，在探求为何计算机要使用补码之前， 让我们先了解原码， 反码和补码的概念。
对于一个数， 计算机要使用一定的编码方式进行存储。 原码， 反码， 补码是计算机存储一个具体数字的编码方式。
一个数在计算机中的二进制表示形式， 叫做这个数的机器数。
机器数是带符号的，在计算机用一个数的最高位存放符号， 正数为0， 负数为1。比如，十进制中的数 +2 ，计算机字长为8位，转换成二进制就是[00000010]。如果是 -2 ，就是 [10000010] 。
因为第一位是符号位，所以机器数的形式值就不等于真正的数值。例如上面的有符号数 [10000010]，其最高位1代表负，其真正数值是 -2 而不是形式值130（[10000010]转换成十进制等于130）。
所以将带符号位的机器数对应的真正数值称为机器数的真值。
参考资料：原码_百度百科
反码_百度百科
补码_百度百科
2023-09-24

所谓的补码，不过就是“二进制的补数”而已，并无多少新意。
补数，哪有什么符号位！
补码，是二进制的补数，当然也没有符号位。
你如果上过小学，就一定懂得“补数”：
●　若两数之和是 10、100、1000 … 10^n（n是正整数），这两个数就互为补数。
●　例如，6 和 4、99 和 1、455 和 545 等，都是互为补数。
●　求任意数 X 的补数，算法就是：　10^n － X。
（其实，270° 和 90°，也可以说是“互为补数”的，只不过周期是 360° 。）
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利用补数，可转变运算方法。
两位十进制数的计数周期，是：10^2 = 100。　此时，+99 就能当做－1 ！
随便一个加法：27 + 99 = 一百 26，若你丢了进位，就成了减法：27－1 = 26 ！
丢了进位，就是减去了 100，加上 99，当然就是加上：99－100 = －1。
运算规律：
●　舍弃了进位，正数，就能当做负数使用！
●　舍弃了进位，加法，就能完成减法运算！
代替负数的正数，你一定会求，就是：10^n－|负数| = 10^n ＋ 负数。
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计算机使用二进制数。
八位二进制数的计数周期，是：2^8 = 256。
如果舍弃了进位，就是减去了 256。
此时，+255 (二进制 1111 1111)，就是－1 了！
同理，+254 (二进制 1111 1110)，就是－2；
。。。
最后，+128 (1000 0000)，就是－128。
以上这些正数，就是计算机专家所吹嘘的“补码”了。
由此可知，所谓的补码，不过就是一个“二进制的补数”而已。也就是小学的知识点！
而且，补码，与计算机专业教材中所喋喋不休的“符号位原码反码取反加一符号位不变符号位也参加运算 ... ”，这一滩垃圾，也并无任何瓜葛。
怎么求补码呢？
显然就是：[ X ]补 ＝ 2^n ＋ X，n 是补码的位数。
例 1：－31 的 8 位补码是多少？
解 1：2^8－31 = 225 = 1110 0001 (二进制补码)。　完事！
例 2：＋31 的 8 位补码，又是多少？
解 2：2^8＋31 = 287 = (1) 0001 1111 (舍弃进位，只留 8 位)。　完事！
八位补码，与其等值的正负数，如下表所示：

注意：使用补码时，必须舍弃进位。
例 3：用 8 位补码计算 80－31 = ？
解 3：列竖式计算如下。
＋80：　　0 1 0 1　0 0 0 0
－31：　　1 1 1 0　0 0 0 1
－－相加－－－－－－－－－－－
　　进 1 、0 0 1 1　0 0 0 1
舍弃进位，只留下 8 位数，即：0011 0001 = +49。
这就用补码的加法，完成了减法运算。
由这个例题可知：
●　所谓的补码，也是一个完全正常的数字，并非是“什么什么码”。

●　所以，也就不必关心“最高位是符号位”，当然更不用想“符号位也参加运算”。
●　补码的计算，只要按照正常二进制数的加法规则“逢二进一”即可。
●　只是在最后，舍弃了进位，这就能得到减法运算的结果了。
而原码和反码，都没有这种功能。
所以，在计算机系统中，数值，一律采用补码表示和存储。
计算机，既不使用原码反码，也不保存它们。
因此，所谓的“取反加一”，计算机也是无须实现，而且也是无法实现的。
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老外的数学水平之低，大家都知道的。　况且，在二战期间，这些计算机专家显然也没有接受过系统的教育。
什么是计数周期？　什么是进位？　舍弃进位会怎样？　什么是补数？　怎样求补数？
这些计算机专家都是一窍不通的。
万般无奈，才编造了“符号位原码反码取反加一符号位不变”这一套骚操作！
我们的计算机老师，数学水平也是很洼的，这么简单的小题也弄不懂！
这些个计算机专家教授博导，竟然跟老外去学着做小学的算术题！
还把“符号位原码反码取反加一”列为了考研的内容。
而应该强调的【舍弃进位】，他们却是只字未提。
盲目的跟风，一门心思的往坑里跳，也不知道忽悠瘸了多少硕士博士。。。
哦，如果你没有上过小学，也不懂什么是补数，就不用看这些了，你还是跟着老外去做取反加一吧。
2025-06-15