求导的符号和求微分的符号

new year !1、求导,简写是 y',全写是 dy/dx,结果通常是一个函数,或者是0。它的实质意义是:函数 y 上任一点的切线的斜率可以用 y‘来计算。它的几何意义是:函数所描绘的曲线上,没有尖尖点,没有角,到处光滑。2、微分,dy 是对 y 的微分,dx 是对 x 的微分,就是无限小的增量。关...
求导的符号和求微分的符号
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1、求导,简写是
y',
全写是
dy/dx,结果通常是一个函数,或者是0。
它的实质意义是:函数
y
上任一点的切线的斜率可以用
y‘
来计算。
它的几何意义是:函数所描绘的曲线上,没有尖尖点,没有角,到处光滑。
2、微分,dy
是对
y
的微分,dx
是对
x
的微分,就是无限小的增量。
关系是:dy
=
y’dx。
3、证明可导,就是根据导数定义,一步步化简定义式中的无穷小除以无穷小。
以上说法,仅仅是中国微积分的概念,放之海内而皆准,放之海外皆不准!!!
在英文中,
可导
=
可微
=
differentiable;导数
=
微分
=
differentiation;
全导数
=
全微分
=
total
differentiation;偏导数
=
偏微分
=
partial
differentiation。
微分方程
=
导数方程
=
differentiation
equation。
导数的另外一个词是
derivative,美国用得偏多。differentiation,英美通用。
1、区分,是汉语刻意加进去的,天下本无事,一潭湖水被搅乱了,再也无法平静;
2、用汉语的这些区分写的任何论文,出不了国门,因为无法用英文翻译,自娱自乐。2019-08-29
对一个函数积分和对它微分,这两个运算互为逆运算。
求原函数的过程是不定积分运算;求导的过程是微分运算。

一个函数的微分与它的导数也略有区别,微分是函数的线性增量(变化),而导数是函数的变化率(也就是函数值变化/自变量变化)。2021-08-24
mengvlog 阅读 2 次 更新于 2025-07-05 15:31:15 我来答关注问题0
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