如何用向量的方法解决四边形的面积公式

简单分析一下,答案如图所示
如何用向量的方法解决四边形的面积公式
简单分析一下,答案如图所示

2023-10-29
圆内接四边形:S²=(p-a)(p-b)(p-c)(p-d) 其中p=(a+b+c+d)/2
任意四边形:
1. 若四边形的四条边分别为a,b,c,d,两个对角分别为α,β,
则p=(a+b+c+d)/2;γ=(α+β)/2,
面积S²=(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)-abcd cos²γ
2. 若四边形的两条对角线分别为p,q,两条对角线夹角为α,
面积2S=pq sinα2023-10-20
mengvlog 阅读 8 次 更新于 2025-08-22 02:03:40 我来答关注问题0
  • 简单分析一下,答案如图所示

  •  影歌0287 如何用向量求平行四边形面积

    认真看哦~已知向量a的模为4,向量b的模为3,他们的夹角为30度,求以向量a+2b和a-3b为边的平行四边形面积.S=|(a+2b)×(a-3b)|=|a×a-3a×b+2b×a-6b×b| [×是向量积]∵a×a=b×b=0 a×b=-b×a.|a×b|=|a||b|sin<a,b>∴S=|5b×a|=5 |b×a|=5|b|...

  •  robin_2006 高数向量求平行四边形面积 

    向量a与b垂直,所以|a×b|=|a|×|b|×sin(π/2)=2。p×q=(2a+3b)×(2a-4b)=4(a×a)-8(a×b)+6(b×a)-12(b×b)=-8(a×b)+6(b×a)=-8(a×b)-6(a×b)=-14(a×b)。所以,以p与q为邻边的平行四边形的面积是|p×q|=14|a×b|=14×2=28。

  •  沙香茅泰鸿 四边形面积公式向量

    把A看做原点,计算发现 向量AD=向量BC 向量AD 点乘 向量AB=0向量 ∴向量AD 垂直 向量AB ∴四边形面积=|AD||AB|=30

  •  翡希信息咨询 向量减法的平行四边形法则是什么

    向量减法的平行四边形法则是向量加法法则的逆运算。具体解释如下:本质理解:向量减法的平行四边形法则,其核心在于将向量减法看作向量加法的逆过程。在向量加法中,通常将两个向量首尾相接,得到的和向量从第一个向量的起点指向第二个向量的终点。而在向量减法中,可以想象将“减数”向量反向,然后与“...

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