九的九九除法口诀

九的九九除法口诀

九九除法口诀
1÷1=1
2÷1=2
4÷2=2
3÷1=3
6÷2=3
9÷3=3
4÷1=4
8÷2=4
12÷3=4
16÷4=4
5÷1=5
10÷2=5
15÷3=5
20÷4=5
25÷5=5
6÷1=6
12÷2=6
18÷3=6
24÷4=6
30÷5=6
36÷6=6
7÷1=7
14÷2=7
21÷3=7
28÷4=7
35÷5=7
42÷6=7
49÷7=7
8÷1=8
16÷2=8
24÷3=8
32÷4=8
40÷5=8
48÷6=8
56÷7=8
64÷8=8
9÷1=9
18÷2=9
27÷3=9
36÷4=9
45÷5=9
54÷6=9
63÷7=9
72÷8=9
81÷9=9
除法口诀表是根据乘法口诀表换算过来的。

九九乘法口诀表
《九九乘法歌诀》，又常称为“小九九”。是从“一一得一”开始，到“九九八十一”的乘法口诀。
九九表的特点
1、九九表一般只用一到九这9个数字。
2、九九表包含乘法的可交换性，因此只需要八九七十二，不需要“九八七十二”，9乘9有81组积，九九表只需要

项积。明代珠算也有采用81组积的九九表。45项的九九表称为小九九，81项的九九表称为大九九。
3、古代世界最短的乘法表。玛雅乘法表须190项，巴比伦乘法表须1770项，埃及、希腊、罗马、印度等国的乘法表须无穷多项；九九表只需45/81项。
4、朗读时有节奏，便于记忆全表。
5、九九表存在了至少三千多年。从春秋战国时代就用在筹算中运算，到明代则改良并用在算盘上。现在，九九表也是小学算术的基本功。
“小九九”的由来
现在小学生学的“小九九”口诀，是从“一一得一”开始，到“九九八十一”为止，而在古代，却是倒过来，从“九九八十一”起，到“二二得四”止。因为口诀开头两个字是“九九”，所以，人们就把它简称为“小九九”。大约到13、14世纪的时候才倒过来像现在这样“一一得一……九九八十一”。
中国使用“九九口诀”的时间较早。在《荀子》、《管子》、《淮南子》、《战国策》等书中就能找到“三九二十七”、“六八四十八”、“四八三十二”、“六六三十六”等句子。由此可见，早在“春秋”、“战国”的时候，《九九乘法歌诀》就已经开始流行了。
古希腊、古埃及、古印度、古罗马没有进位制，原则上需要无限大的乘法表，因此不可能有九九表。例如希腊乘法表必须列出7x8，70x8，700x8，7000x8......相形之下，由于九九表基于十进位制，7x8=56，70x8=560，700x8=5600，7000x8=56000，只需7x8=56一项代表。
古埃及没有乘法表。考古家发现，古埃及人是通累次迭加法来计算乘积的。例如计算5X13先将13+13得26，再迭加26+26=52，然后再加上13得65。
古玛雅人用20进位制，跟现代世界通用的十进位制最接近。一个乘法表有190项，比九九表的45项虽然大三倍多，但比巴比伦方法还是简便得多。可是考古学家至今还没有发现任何玛雅乘法表。
用乘法表进行乘法运算，并非进位制的必然结果。巴比伦有进位制，但它们并没有发明或使用九九表式的乘法表，而是发明用平方表法计算乘积。玛雅人的数学是西半球古文明中最先进的，用20进位制，但也没有发明乘法表。可见从进位制到乘法表是一个不少的进步。
中国春秋战国时代不但发明了十进位制，还发明九九表。后来东传入高丽、日本，经过丝绸之路西传印度、波斯，继而流行全世界。十进位制和九九表是古代中国对世界文化的一项重要的贡献。今日世界各国较少使用希腊等国的乘法。
2023-10-27