球的体积公式是 V = (4/3)πr³，其中 r 是球的半径。拓展知识：球体积公式的推导需要用到三维空间中的积分知识。可以想象，球是由无数个薄薄的球壳组成的，每个球壳的体积可以近似看作是一个圆柱体的体积，而圆柱体的体积是底面积乘以高。因此，我们需要对球的半径进行积分，求出所有球...
求球的体积？公式是什么？
球的体积公式是 V = (4/3)πr³，其中 r 是球的半径。
拓展知识：
球体积公式的推导需要用到三维空间中的积分知识。可以想象，球是由无数个薄薄的球壳组成的，每个球壳的体积可以近似看作是一个圆柱体的体积，而圆柱体的体积是底面积乘以高。因此，我们需要对球的半径进行积分，求出所有球壳体积的和，即球的总体积。
具体来说，我们可以从球心出发，将球分成无数个厚度为 dr 的薄球壳，每个球壳的半径为 r，面积为 4πr²，体积为 4πr²dr。对整个球进行积分，即 ∫(0→r) 4πr²dr = (4/3)πr³，得出球的体积公式 V = (4/3)πr³。
举个例子，如果有一个半径为 2cm 的球，那么它的体积就是 (4/3)π × 2³ ≈ 33.51cm³。可以看出，球的体积与半径的立方成正比，因此半径稍微增加一点，球的体积就会增加很多。
总之，球的体积公式是 V = (4/3)πr³，这个公式可以用来计算球的体积，其中 r 是球的半径。
2023-10-27
