微积分符号“∫”怎么读？

微积分符号“∫”怎么读？

微积分中的符号“∫”来源于拉丁文"summa"，其形状像一个大写的S，代表求和之意。实际上，它代表的是积分运算，它是微分的逆运算，通过已知函数的导数来反推出原函数。基本的积分公式包括：
∫0dx = C（常数项） ∫adx = ax + C ∫dx/x = ln|x| + C（x≠0） ∫x^m dx = (1/(m+1))x^(m+1) + C (m≠-1, x>0) ∫a^x dx = (1/lna)a^x + C (a>0, a≠1) 特别地，∫e^x dx = e^x + C ∫cos x dx = sin x + C ∫sin x dx = -cos x + C ∫sec^2 x dx = tan x + C ∫csc^2 x dx = -cot x + C ∫sec x tan x dx = sec x + C ∫csc x cot x dx = -csc x + C ∫dx/sqrt(1-x²) = arcsin x + C ∫dx/(1+x²) = arctan x + C ∫dx/sqrt(1+x²) = ln|x+sqrt(x²+1)| + C ∫dx/sqrt(x²-1) = (|x|/x) arccosh|x| + C ∫dx/(1-x²) = (1/2) ln| (1+x)/(1-x) | + C以上是一些基本的积分公式，它们在微积分的学习和应用中起着核心作用。通过这些公式，我们可以解决许多与函数积分相关的数学问题。
2024-08-27