空集的符号?

对任意非空集合 A,空集是 A的真子集:∀A,,,若A≠Ø,则Ø 真包含于 A。对任意集合 A,空集和 A 的交集为空集:∀A,A ∩ Ø = Ø。对任意集合 A,空集和 A 的笛卡尔积为空集:∀A,A × Ø = Ø。空集的唯一子集是空集本身...
空集的符号?
空集用符号Ø表示。
空集是指不含任何元素的集合。空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集。空集不是无;它是内部没有元素的集合。
可以将集合想象成一个装有元素的袋子,而空集的袋子是空的,但袋子本身确实是存在的。

性质
对任意集合 A,空集是 A 的子集:∀A:Ø ⊆ A。
对任意集合 A,空集和 A 的并集为 A:∀A:A ∪ Ø = A。
对任意非空集合 A,空集是 A的真子集:∀A,,,若A≠Ø,则Ø 真包含于 A。
对任意集合 A,空集和 A 的交集为空集:∀A,A ∩ Ø = Ø。
对任意集合 A,空集和 A 的笛卡尔积为空集:∀A,A × Ø = Ø。
空集的唯一子集是空集本身:∀A,若 A ⊆ Ø ⊆ A,则 A= Ø;∀A,若A= Ø,则A ⊆ Ø ⊆ A。
空集的元素个数(即它的势)为零。
特别的,空集是有限的:| Ø | = 0。
对于全集,空集的补集为全集:CUØ=U。
2023-08-27
mengvlog 阅读 26 次 更新于 2025-08-17 23:21:42 我来答关注问题0
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