初二北师大版数学知识点总结及梳理

初二北师大版数学知识点总结及梳理

初二北师大版数学知识点总结及梳理如下：
一、轴对称 定义：将一个图形沿着某条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线叫做对称轴。 性质： 轴对称的两个图形是全等形。 轴对称的两个图形，对称轴是对应点连线的垂直平分线。 轴对称的两个图形，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上。 判定：轴对称的两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分时，这两个图形关于这条直线对称。 轴对称图形：将一个图形沿着某条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。
二、中心对称 定义：将一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。 性质： 中心对称的两个图形是全等形。 中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。 中心对称的两个图形，对应线段平行且相等。 判定：如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称。 中心对称图形：将一个图形绕某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。
三、三角形相似的判定 三角形相似的判定方法： 定义法：对应角相等，对应边成比例的两个三角形相似。 平行法：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。 判定定理1：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。 判定定理2：如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应相等，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。 判定定理3：如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。 直角三角形相似的判定方法： 以上各种判定方法均适用。 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似。 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原三角形相似。
2025-05-09