高等数学学习心得——读《微积分的力量》有感

高等数学学习心得——读《微积分的力量》有感

高等数学学习心得——读《微积分的力量》有感高等数学是每个大学生都要跨过的门槛，其学习过程对大部分学生而言艰难且索然无味，甚至令人厌恶。但正如高数老师所说：“想要做好一件事，首先要对它产生兴趣，高数的学习乃至数学的学习也是这样。”老师推荐的《微积分的力量》这本书，为我打开了学习高等数学的新大门。

微积分的重要性与魅力微积分在人类社会发展中起着至关重要的作用。没有微积分，就没有我们的手机、计算机、微波炉、收音机、电视。正如书中所说，没有微积分，我们更无法分裂原子，破解人类基因组或者将宇航员送上月球，甚至有可能无缘于《独立宣言》。费曼称“微积分是上帝的语言”，它深刻地影响着我们的生活与科技发展。
微积分最早由牛顿发现，更准确地说，是牛顿拯救了微积分，使其得以发展并衍生出后来的牛顿万有引力定律。牛顿找到一种方法，把任何一条曲线表示成无数条简单曲线的和，这是微积分中的重要步骤——切分和重组。切分过程涉及无限精细的减法运算，用于量化各部分的差异，这部分便是微分学；重组过程涉及无限的加法运算，将各个部分重组为原来的整体，这便是积分学。这种独特的思维方式，让我们能够从微观和宏观两个角度去认识和理解世界。
书中印象深刻的内容“无穷的力量”：在高等数学学习中，“无穷”的思想无处不在，如求极限和求积分。无穷可以简化运算过程，让结果无限逼近正确答案，但我们永远得不到准确值。以圆周率π为例，能把π的小数点后几百位几千位背出来的人寥寥无几，π的求解过程就是对无穷的探寻过程。历史上的比萨证明就利用了无穷的思想，把比萨切成四块、八块、十六块乃至无数块再重新拼接，得到的近似矩形的面积越来越接近圆的面积乃至无限逼近。这让我深刻认识到无穷思想在数学中的强大作用。阿喀琉斯与乌龟悖论：这个悖论认为，如果乌龟在阿喀琉斯位置的前方出发，乌龟总会在阿喀琉斯到达它原来位置之前移动一段距离，从而永远也追不上乌龟。而微积分给出了答案——阿喀琉斯追上乌龟的时间是一个无穷级数，所以阿喀琉斯可以在有限的时间内完成任务。这个有趣的故事让我看到了微积分在解决实际问题中的智慧，也进一步激发了我学习微积分的兴趣。学习微积分的要点培养兴趣：兴趣是最好的老师，只有对数学产生兴趣，才能主动去学习和探索。《微积分的力量》这本书通过讲述微积分的历史故事和应用案例，让我感受到了数学的趣味性和实用性，从而激发了我学习微积分的兴趣。在学习过程中，我也尝试从不同的角度去理解数学知识，发现其中的乐趣。注重学习方式：学习微积分要注重“少、慢、精、深、思”，多注意细节，不能一味套公式，要活学活用。“少”是指不要贪多，每次学习一个知识点，确保真正掌握；“慢”是指学习过程中不要急于求成，要慢慢理解；“精”是指对知识点进行深入钻研，达到精通的程度；“深”是指要挖掘知识点的本质和内涵；“思”是指要善于思考，将所学知识进行整合和应用。注重练习：做数学题也是要手感的，有目的性的刷题有利于巩固提升。通过做题，可以加深对知识点的理解和记忆，提高解题能力。但在刷题过程中，不能盲目追求数量，要注重质量，分析每道题的解题思路和方法，总结解题技巧。《微积分的力量》这本书让我对微积分有了全新的认识和理解，也让我找到了学习高等数学的方法和乐趣。在今后的学习中，我将继续培养对数学的兴趣，注重学习方式和练习，努力攻克高等数学这一难关。
2025-10-08