A=(1/2)∮(xdy-ydx)这是格林公式求xoy平面上面积公式 若平面曲线是参数式 因x=x(t),y=(t),dx=x'dt,dy=y'dt 即可用x(t)和y(t)代替x和y 用x'dt代替dx,用y'dt代替dy A=1/2∮[x(t)y'(t)-y(t)x']dt 平面直角坐标系中,如果曲bai线上任意一点的坐标x、y都是某个变数...
dx=x'dt ydx=y(t)x'(t)dt done
解答方法如图:平面直角坐标系中,如果曲线上任意一点的坐标x、y都是某个变数t的函数。曲线的极坐标参数方程ρ=f(t),θ=g(t)。圆的参数方程 x=a+r cosθ y=b+r sinθ(θ∈ [0,2π) ) (a,b) 为圆心坐标,r 为圆半径,θ 为参数,(x,y) 为经过点的坐标。椭圆的参数方程 x=a ...
在处理定积分问题时,特别是当图形边界曲线用参数方程表示时,我们可以通过将曲线投影到坐标面上,比如xoy面,来简化问题。比如对于一个圆或椭圆等图形,可以直接求出其参数方程,进而得到x,y的参数表达式。在此基础上,通过代入特定的函数表达式,可以求解出z的值。以一个具体的例子来说明,假设我们有一...
参数方程积分是:根据参数方程求出积分 以y=asint为例,可以通过描点法来解决。如果现在有一个新的速度x=acoskt,y=asinkt,则:速度改变了,但运动仍是匀速的。以上是一个简单的参数方程的推导过程,我们的推导依据是弧长公式:参数方程包含的信息两个函数x=2sint,y=cost,根据这两个函数可以得到:...