一次函数直线距离公式

一次函数外一点到直线的距离公式为:$frac{|Ax_0 + By_0 + C|}{sqrt{A^2 + B^2}} 公式说明:Ax + By + C = 0$ 为直线的一般式方程。$$ 为直线外一点的坐标。$|Ax_0 + By_0 + C|$ 表示将点的坐标代入直线方程后取绝对值。$sqrt{A^2 + B^2}$ 是直线方程中系数A和B的...
一次函数直线距离公式
一次函数外一点到直线的距离公式为:$frac{|Ax_0 + By_0 + C|}{sqrt{A^2 + B^2}}$
公式说明:
$Ax + By + C = 0$ 为直线的一般式方程。$$ 为直线外一点的坐标。$|Ax_0 + By_0 + C|$ 表示将点的坐标代入直线方程后取绝对值。$sqrt{A^2 + B^2}$ 是直线方程中系数A和B的平方和的开方,用于归一化距离计算。公式应用:
首先,确定直线的一般式方程 $Ax + By + C = 0$。然后,确定直线外一点的坐标 $$。将点的坐标代入公式,计算得到点到直线的距离。这个公式是计算点到直线距离的常用方法,特别适用于解析几何中的距离问题。
2025-04-20
mengvlog 阅读 3 次 更新于 2025-11-03 09:57:31 我来答关注问题0
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    d1*cosθ=d1/(1+k^2)^0.5=│c1-c2│/(a^2+b^2),θ为直线的倾斜角。不妨设点M(x0,y0)在直线L2上,则M到直线L1的距离恰好为两平行直线L1和L2的距离,由-c2=ax0+by0,所以 d=│Ax0+By0+C│/(A^2+B^2)^0.5 为点M(x0,y0)到直线Ax+By+C=0的距离公式。证明完毕!

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