残差计算公式

残差计算公式

残差计算公式为：残差δ = 测定值 按回归方程预测的值。
以下是对残差概念的进一步解释：
残差定义：残差是实际观测值与通过回归方程预测的值之间的差异。在统计学中，它用于评估回归模型的拟合效果。
残差分布：残差通常遵从正态分布N，其中0是残差的均值，σ2是残差的方差。这意味着在理想情况下，残差应该围绕0值上下波动，且波动的范围是恒定的。
标准化残差：标准化残差是将原始残差进行标准化处理后的结果，其计算公式为/残差的标准差。标准化残差遵从标准正态分布N，这使得我们可以更容易地判断某个残差是否异常。
异常实验点判断：在实验数据分析中，如果某个实验点的标准化残差落在区间以外，那么在95%的置信度下，我们可以将其视为异常实验点，这些点可能不参与回归直线的拟合。
此外，还有偏残差、学生化残差、预测残差等其他类型的残差，它们用于更深入地研究自变量与因变量之间的关系。残差图是残差分析的重要方法之一，通过绘制残差图，我们可以直观地了解模型的拟合效果以及可能存在的问题。
2025-04-24