卷积计算公式是怎样的?

卷积定义:卷积是两个函数的一种特定运算,其结果是一个新的函数。积分形式:卷积通过积分运算实现,具体形式为上述公式。交换律:卷积运算具有交换律,即 = 。可积性保持:卷积结果依然保持可积性。与傅里叶变换的关系:卷积与傅里叶变换紧密相连,两个函数卷积的傅里叶变换等于它们各自傅里叶变换的...
卷积计算公式是怎样的?
卷积计算的核心公式可以表述为:给定两个在实数域R1上的可积函数f和g,它们的卷积h定义为,即对于几乎所有的x,有
= ∫ fgdτ
其中,积分符号∫表示对变量τ进行积分。该公式描述了如何通过两个函数f和g生成一个新的函数h。
要点归纳:
卷积定义:卷积是两个函数的一种特定运算,其结果是一个新的函数。积分形式:卷积通过积分运算实现,具体形式为上述公式。交换律:卷积运算具有交换律,即 = 。可积性保持:卷积结果依然保持可积性。与傅里叶变换的关系:卷积与傅里叶变换紧密相连,两个函数卷积的傅里叶变换等于它们各自傅里叶变换的乘积。卷积运算在信号处理、图像处理、以及许多其他领域中有着广泛的应用,是数学和工程领域中的一个重要概念。
2025-03-31
mengvlog 阅读 5 次 更新于 2025-11-04 00:13:07 我来答关注问题0
  •  乌鱼蒸虾头 卷积是怎么计算的?

    卷积的计算公式和步骤如下:一、计算公式 f(t)*g(t)=∫f(τ)g(t-τ)dτ。二、步骤 1、对函数f(t)和g(t)进行离散化处理,变为离散信号。对于离散信号,通过采样得知其值域adc和定义域t,无法知道函数原型,也就是说一般是隐函数。卷积运算分为两部分,fg信号的乘法以及后续积分。2...

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  • wenxuan1410 卷积计算公式是怎样的?

    卷积计算的核心公式可以表述为:给定两个在实数域R1上的可积函数f(x)和g(x),它们的卷积h(x)定义为(f * g)(x),即对于几乎所有的x,积分(f * g)(x)存在且等于(x) * (x)。卷积运算具有交换律,即(f * g)(x) = (g * f)(x),并且卷积结果依然保持可积性。卷积与傅里叶变...

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    卷积的公式是f(t)∗g(t)=∫t0f(u)g(t−u)du(1)。卷积公式与拉普拉斯变换结果的关系为:F(s)G(s)=∫∞0e−st(f(t)∗g(t))dt(3)。f(t)与g(t)的拉普拉斯变换结果为:{F(s)=∫∞0e−stf(t)dtG(s)=∫∞0e−stg(t)dt(2)。卷积的性...

  • 卷积运算公式是(f *g)∧(x)=(x)*(x)。卷积公式是通过两个函数f和g生成第三个函数的一种数学算子,表征函数f与经过翻转和平移的g的重叠部分的累积。如果将参加卷积的一个函数看作区间的指示函数,卷积还可以被看作是“滑动平均”的推广。卷积与傅里叶变换有着密切的关系。掌握数学公式的方法...

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