卷积计算公式是怎样的？

卷积计算公式是怎样的？

卷积计算的核心公式可以表述为：给定两个在实数域R1上的可积函数f和g，它们的卷积h定义为，即对于几乎所有的x，有
= ∫ fgdτ
其中，积分符号∫表示对变量τ进行积分。该公式描述了如何通过两个函数f和g生成一个新的函数h。
要点归纳：
卷积定义：卷积是两个函数的一种特定运算，其结果是一个新的函数。积分形式：卷积通过积分运算实现，具体形式为上述公式。交换律：卷积运算具有交换律，即 = 。可积性保持：卷积结果依然保持可积性。与傅里叶变换的关系：卷积与傅里叶变换紧密相连，两个函数卷积的傅里叶变换等于它们各自傅里叶变换的乘积。卷积运算在信号处理、图像处理、以及许多其他领域中有着广泛的应用，是数学和工程领域中的一个重要概念。
2025-03-31