两动点一定点求最小值口诀是什么?

两动点一定点求最小值口诀:两点之间线段最短,垂线段最短。PM+PN最小值这类题目解题步骤总结:①将点P,点M,点N分为动点与定点 ②找到动点的运动轨迹 ③将定点沿着动点的运动轨迹翻折得到定点的对称点 ④将对称点与另一个定点连接起来,这个距离就是最短距离 一、基本问题 如图1,直线m∥n,...
两动点一定点求最小值口诀是什么?
两动点一定点求最小值口诀:两点之间线段最短,垂线段最短。
PM+PN最小值这类题目解题步骤总结:
①将点P,点M,点N分为动点与定点
②找到动点的运动轨迹
③将定点沿着动点的运动轨迹翻折得到定点的对称点
④将对称点与另一个定点连接起来,这个距离就是最短距离
一、基本问题
如图1,直线m∥n,且两直线之间的距离为d,若点A和点B分别是直线m,n上的动点,则点A和点B之间的距离最小值为d.

解析: 根据运动的相对性,不妨固定点A,则问题就变成了直线n外有一定点A到直线n上一动点B的距离最短问题.根据“垂线段最短”可知,当AB⊥直线n时,线段AB最短,此时,点A
和点B之间的距离最小值即为直线m和直线n之间的距离,即d.
二、应用
例1 如图2,在RT⊿ABC中,∠B=90°,AB=4,BC>AB,点D在BC边上,在以AC
为对角线的平行四边形ADCE中,试求DE长的最小值.

解析 由四边形ADCE为平行四功形可知,AE∥BC,且两平行线间的距离为AB的长,即点D
和点E可看作两平行线上的各一动点,因此,当DE垂直于BC时,DE的长取得最小值,其最小值为4。
2023-02-01
mengvlog 阅读 5 次 更新于 2025-11-03 12:57:36 我来答关注问题0
  •  我是qq仔 两动点一动定点,怎样求最小值呢?

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