向心加速度公式a=rω^2是怎么推导的？

t时刻速度为EC,即v,t+dt时刻速度为GF,作平行线ED,则速度差为矢量CD,即dv,又角A=角B,且CD=角A*CE,即dv=角B*v,两边都除以dt,有a=dv/dt=ω*v,而v=rω，故a=rω^2