解：华里士公式（Wallis公式）是对(sinx)^n在区间[0,π]的积分不等式，有递推式I(n)=∫[0,π](sinx)^ndx=[(n-1)/n]I(n-2)。(1)题，将积分区间拆成[0,π]∪[π,2π]，易得，原式=2I(4)=2*3/4I(2)=3/4I(0)，而I(0)=π，∴原式=3π/4。(3)题。∵5+4x-x^2=...
此题可用变量代换法如图计算。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
华里士公式：所以 ∫(0→π/2) (sinx)^4 = 3/4 * 1/2 * π/2 = 3π / 16 (sinx)^4周期是sinx的周期的一半，即T = π，并且函数值始终为正值。（这个可以直观感受，也可以降幂求周期(sinx)^4 = [3 - 4 cos(2x)+ cos(4x)]/8）所以所求积分是n=4的华里士积分的4倍。∫(0...
你好！计算过程如图，先变量代换，再利用对称性与华里士公式。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
换元到Wallis公式的区间
