“华里士公式”是什么?

Wallis公式是关于圆周率的无穷乘积的公式。对这一公式的证明采用对 在 的积分完成:令 用分部积分法 令 由 的单调性推知 即为 变形后得到 由求极限的夹逼准则,得到 即为Wallis公式。
“华里士公式”是什么?
Wallis公式是关于圆周率的无穷乘积的公式。
对这一公式的证明采用对 在 的积分完成:


用分部积分法




的单调性推知

即为

变形后得到

由求极限的夹逼准则,得到

即为Wallis公式。
2017-12-07
mengvlog 阅读 3 次 更新于 2025-11-03 03:24:00 我来答关注问题0
  • Wallis(华里士)公式是关于圆周率的无穷乘积的公式,但Wallis公式中只有乘除运算,连开方都不需要,形式上十分简单。虽然Wallis公式对π的近似计算没有直接影响,但是在导出Stirling公式中起到了重要作用。Wallis公式中只有乘除运算,连开方都不需要,形式上十分简单。虽然Wallis公式对π的近似计算没有直接影响,...

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    1、Wallis 公式即:圆周率的无穷乘积的公式,公式的主要内容:其中 开方后还可以写成:2、Wallis公式还有一些变形:(1)(2)从(2)式可以看出 Wallis 公式 的实质就是刻画了双阶乘 (2n)!! 与 (2n-1)!! 之比的渐近性态。

  • 华里士公式是一个关于圆周率的无穷乘积公式。其表达为:π/2 = 2 × ∏[/]^),其中k为非负整数。该公式提供了一个计算圆周率π近似值的方法。通过不断增加乘积中的项数,可以得到π的更精确近似值。该公式以其发现者约翰·华里士的名字命名。接下来详细介绍华里士公式的相关内容。华里士公式的核心是一...

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    华里士公式是一个关于圆周率的无穷乘积公式,具体表达为:π/2 = 2 × ∏ × 4k/)^0.5,其中k为非负整数。以下是关于华里士公式的详细介绍:公式定义:华里士公式通过无限多个特定形式的分数的连续相乘,再乘以一个常数因子,来得到圆周率π的近似值。计算圆周率:该公式提供了一个计算圆周率π近似值的...

  • 华里士公式:定义:华里士公式是关于双阶乘的一个恒等式。当n为正偶数时,公式为//…*2/1;当n为正奇数时,公式为…*1。应用:华里士公式主要用于求解某些特定形式的积分,特别是与三角函数相关的积分。通过数学归纳法和数列递推,可以证明华里士公式在n为正奇数时等于/,n为正偶数时等于...

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