分部积分法公式什么时候用

分部积分法公式什么时候用

分部积分法公式主要在以下情况下使用：
当求∫uv′dx比较困难，而求∫u′vdx比较容易时：分部积分法可以将一个复杂的积分转化为一个相对简单的积分和一个已知的导数乘积的积分，从而简化计算过程。
根据“反对幂指三”口诀选择分部积分的顺序：当被积函数由反三角函数、对数函数、幂函数、指数函数、三角函数等五类基本函数组成时，可以按照口诀的顺序选择u和v’，即优先选择排在后面的函数作为v’，排在前面的函数作为u，以便更容易地求解积分。
简而言之，分部积分法主要用于处理那些直接积分较为困难，但可以通过转化为其他形式积分来求解的积分问题。
2025-04-26