基本初等函数的导数公式大全！越多越好！越详细越好！谢啦

基本初等函数的导数公式大全！越多越好！越详细越好！谢啦

基本初等函数的导数公式是微积分学中的基础内容，掌握这些公式有助于我们快速求解函数的导数。对于常数函数，其导数为0，即y=c时，y'=0。

当我们面对指数函数时，y=α^μ的导数公式是y'=μα^(μ-1)。如果底数为e，那么导数就是原函数本身，即y=e^x时，y'=e^x。

对于以a为底数的对数函数，其导数公式为y'=loga,e/x，特别地，当底数为e时，我们称其为自然对数，其导数为y'=1/x。

在三角函数中，正弦函数y=sinx的导数为余弦函数y'=cosx；余弦函数y=cosx的导数为负正弦函数y'=-sinx。

对于正切函数y=tanx，其导数为1除以余弦函数的平方，即y'=(secx)^2=1/(cosx)^2。余切函数y=cotx的导数为负的1除以正弦函数的平方，即y'=-(cscx)^2=-1/(sinx)^2。

反三角函数的导数公式也值得注意，如反正弦函数y=arcsinx的导数为1除以根号下1减去x的平方，即y'=1/√(1-x^2)；反余弦函数y=arccosx的导数为负的1除以根号下1减去x的平方，即y'=-1/√(1-x^2)。

同样，反正切函数y=arctanx的导数为1加x的平方的倒数，即y'=1/(1+x^2)；反余切函数y=arccotx的导数为负的1加x的平方的倒数，即y'=-1/(1+x^2)。

双曲函数中，正双曲函数y=shx的导数为余双曲函数y'=ch x；余双曲函数y=chx的导数为正双曲函数y'=sh x。

对于正割函数y=thx，其导数为1除以余双曲函数的平方，即y'=1/(chx)^2。

双曲函数的反函数中，反正双曲函数y=arshx的导数为1除以根号下1加x的平方，即y'=1/√(1+x^2)；反余双曲函数y=archx的导数为1除以根号下x的平方减1，即y'=1/√(x^2-1)。

最后，双曲正切函数y=arth的导数为1除以1减去x的平方，即y'=1/(1-x^2)。2024-12-05