如何用微积分证明圆球表面积计算公式

为了证明圆球表面积计算公式，我们可以从球截面圆的周长函数出发。球截面圆的周长函数为2(pi)√(R^2-x^2)，其中R为球的半径，x为截面圆心到球心的距离。我们首先对x在[0,R]区间进行积分，得到的是半球的表面积。具体地，dS=4(pi)√(R^2-x^2)。接下来，我们对dS进行积分。为了简化积分过程...