将圆球切成无数个小圆环，圆环的宽度为Rdθ(弧微元),长度为圆的周长2πRsinθ 面积微元:dS=2πRsinθ(Rdθ)=2π(R^2)sinθdθ 积分得:S表=∫[0,π]2π(R^2)sinθdθ=2π(R^2)∫[0,π]sinθdθ =-2π(R^2)cosθ|[0,π]=4πR^2 ...
球的表面积公式推导？
将圆球切成无数个小圆环，圆环的宽度为Rdθ(弧微元),长度为圆的周长2πRsinθ
面积微元:
dS=2πRsinθ(Rdθ)=2π(R^2)sinθdθ
积分得:
S表=∫[0,π]2π(R^2)sinθdθ=2π(R^2)∫[0,π]sinθdθ
=-2π(R^2)cosθ|[0,π]
=4πR^22020-07-31
