泰勒公式详解

接着，文章深入探讨了泰勒公式的推导，从麦克劳林公式（在0点展开）扩展到任意点的泰勒公式，强调了求导数与变化率的关系。通过分析，理解了泰勒公式中的余项，包括佩亚诺余项和拉格朗日余项，前者用于高阶无穷小分析，后者提供了误差的精确表达式。在计算过程中，通过洛必达法则和柯西中值定理，不断优化余项...