立体几何体积及表面积公式

立体几何体积及表面积公式

  立体几何公式
名称 符号 面积S 体积V
正方体 a--边长 S=6a^2 V=a^3
长方体 a--长 S=2(ab ac bc) V=abc
b--宽
c--高
棱柱 S--底面积 V=Sh
h--高
棱锥 S--底面积 V=Sh/3
h--高
棱台 S1和S2--上、下底面积 V=h[S1 S2 √(S1S2)]/3
h--高
拟柱体 S1--上底面积 V=h(S1 S2 4S0)/6
S2--下底面积
S0--中截面积
h--高
圆柱 r--底半径 C=2πr V=S底h=πrh
h--高
C--底面周长
S底--底面积 S底=πR^2
S侧--侧面积 S侧=Ch
S表--表面积 S表=Ch 2S底
S底=πr^2
空心圆柱 R--外圆半径
r--内圆半径
h--高 V=πh(R^2-r^2)
直圆锥 r--底半径
h--高 V=πr^2h/3
圆台 r--上底半径
R--下底半径
h--高 V=πh(R^2 Rr r^2)/3
球 r--半径
d--直径 V=4/3πr^3=πd^3/6
球缺 h--球缺高
r--球半径
a--球缺底半径 a^2=h(2r-h) V=πh(3a^2 h^2)/6 =πh2(3r-h)/3
球台 r1和r2--球台上、下底半径
h--高 V=πh[3(r12 r22) h2]/6
圆环体 R--环体半径
D--环体直径
r--环体截面半径
d--环体截面直径 V=2π^2Rr^2 =π^2Dd^2/4
桶状体 D--桶腹直径
d--桶底直径
h--桶高 V=πh(2D^2 d2^)/12 (母线是圆弧形,圆心是桶的中心)
V=πh(2D^2 Dd 3d^2/4)/15 (母线是抛物线形)。
  2024-07-17