有谁知道 张宇老师用泰勒公式求极限时的8个公式

有谁知道 张宇老师用泰勒公式求极限时的8个公式

泰勒公式求极限时的8个公式：
1、^^sinx=x-1/6x^3+o(x^3)
2、arcsinx=x+1/6x^3+o(x^3)
3、tanx=x+1/3x^3+o(x^3)
4、arctanx=x-1/3x^3+o(x^3)
5、cosx=1-1/2x^2+1/24x^4
6、ln(1+x)=x-1/2x^2+1/3x^3+o(x^3)
7、e^x=1+x+1/2x^2+1/3x^3+...+o(x^3)
8、(1+x)^2=1+2x+a(a-1)^2x^2/2！

考研数学中的泰勒公式
泰勒公式是考研数学中非常重要的技术性工具，极限是考研数学必考的知识点，虽说做极限的方法有很多种，但泰勒展开式是必不可少的一种
在解题过程中经常会遇到长相十分复杂的函数，此时运用好泰勒公式展开反而会使函数巧妙化解，使得问题迎刃而解，原则上任何一个极限都是可以利用泰勒公式求解的，只是简单与复杂的区别。
2021-06-09

sinx=x-1/6x^3+o(x^3)
arcsinx=x+1/6x^3+o(x^3)
tanx=x+1/3x^3+o(x^3)
arctanx=x-1/3x^3+o(x^3)
cosx=1-1/2x^2+1/24x^4
ln(1+x)=x-1/2x^2+1/3x^3+o(x^3)
e^x=1+x+1/2x^2+1/3x^3+...+o(x^3)
(1+x)^2=1+2x+a(a-1)^2x^2/2！

泰勒公式
泰勒公式的几何意义是利用多项式函数来逼近原函数，由于多项式函数可以任意次求导，易于计算，且便于求解极值或者判断函数的性质，因此可以通过泰勒公式获取函数的信息，同时，对于这种近似，必须提供误差分析，来提供近似的可靠性。
2021-06-09

^^sinx=x-1/6x^3+o(x^3)
arcsinx=x+1/6x^3+o(x^3)
tanx=x+1/3x^3+o(x^3)
arctanx=x-1/3x^3+o(x^3)
cosx=1-1/2x^2+1/24x^4
ln(1+x)=x-1/2x^2+1/3x^3+o(x^3)
e^x=1+x+1/2x^2+1/3x^3+...+o(x^3)
(1+x)^2=1+2x+a(a-1)^2x^2/2！
扩展资料：
泰勒公式的几何意义是利用多项式函数来逼近原函数，由于多项式函数可以任意次求导，易于计算，且便于求解极值或者判断函数的性质，因此可以通过泰勒公式获取函数的信息，同时，对于这种近似，必须提供误差分析，来提供近似的可靠性。

参考资料来源：百度百科-泰勒公式
2021-01-17

百度百科，泰勒公式，后面有常用的重要泰勒公式2016-11-05

sinx=x-1/6x^3+o(x^3)
arcsinx=x+1/6x^3+o(x^3)
tanx=x+1/3x^3+o(x^3)
arctanx=x-1/3x^3+o(x^3)
cosx=1-1/2x^2+1/24x^4
ln(1+x)=x-1/2x^2+1/3x^3+o(x^3)
e^x=1+x+1/2x^2+1/3x^3+...+o(x^3)
(1+x)^2=1+2x+a(a-1)^2x^2/2！2016-11-26