外接圆半径公式： 对于任意三角形：$R = frac{abc}{4K}$，其中K为三角形的面积，也可以表示为海伦公式的形式：$K = sqrt{frac{}{4}}$，代入得$R = frac{abc}{sqrt{}}$。 对于直角三角形：$R = frac{c}{2}$，即直角三角形的外接圆半径等于斜边的一半。请注意，这些公式是基于初三上学期...
三角形内切圆和外接圆半径公式 仅限初三上方法
三角形内切圆和外接圆半径的公式如下：
内切圆半径公式： 公式一：$r = frac{ab}{a + b c}$，其中a、b为三角形的两边长，c为这两边所夹角的对边长。 公式二：$r = frac{2S}{a + b + c}$，其中S为三角形的面积，a、b、c为三角形的三边长。三角形的面积S可以通过海伦公式计算：$S = sqrt{frac{}{4}}$。
外接圆半径公式： 对于任意三角形：$R = frac{abc}{4K}$，其中K为三角形的面积，也可以表示为海伦公式的形式：$K = sqrt{frac{}{4}}$，代入得$R = frac{abc}{sqrt{}}$。 对于直角三角形：$R = frac{c}{2}$，即直角三角形的外接圆半径等于斜边的一半。
请注意，这些公式是基于初三上学期的数学知识水平进行解释的，并尽量避免了超出该水平范围的复杂推导。
2025-05-20
