0到9数字规律万能公式是什么？

0到9数字规律万能公式是什么？

0到9数字规律万能公式介绍：
- 该公式能够处理区间减法问题。
- 应用公式时，只需分别计算区间 [0，a−1] 和 [0，b] 的和，然后相减得到答案。
公式应用示例：
- 假设数字 x 为 12345，关注第 k 位数字 3。
- 此时，前缀 pre 为 12，后缀 after 为 45，tmp（临时计算结果）为 100。
- 从 0 到 9 枚举 i：
- 如果当前数字 x 的第 k 位小于 i（i 在 4 到 9 之间），高位的变化范围为 [0，11]，共有 pre×tmp 种方案。
- 如果当前数字 x 的第 k 位大于 i（i 在 0 到 2 之间），高位的变化范围为 [0，12]，共有 (pre+1)×tmp 种方案。
- 如果当前数字 x 的第 k 位等于 i（i 为 3），高位的变化范围为 [0，12]，但仅当高位为 12 时低位才能取到 45，因此共有 pre×tmp+after+1 种方案。
- 特殊情况考虑：当 i 为 0 且高位为 0 时，这种情况不允许，因此需要从总方案数中减去 tmp。
自然数集 N 的定义：
- N 中包含一个元素，记作 1。
- N 中每个元素都有一个后继者。
- 1 是 0 的后继者。
- 0 不是任何元素的后继者。
- 每个元素有不同的后继者。
- （归纳公理）如果 N 的子集 M 包含 1 并且对于 M 中任意元素 x，也包含 x 的后继者，则 M=N。2024-07-16