【微积分】常用函数求导公式

微积分中常用函数求导公式如下:一、基本初等函数求导 常数倍乘法则:若函数 f = c·g,其中 c 为常数,则 f’ = c·g’。二、函数的和差积商求导 和差法则:若 f = u ± v,则 f’ = u’ ± v’。 积法则:若 f = u·v,则 f’ = u·v&...
【微积分】常用函数求导公式
微积分中常用函数求导公式如下:
一、基本初等函数求导 常数倍乘法则:若函数 f = c·g,其中 c 为常数,则 f’ = c·g’。
二、函数的和差积商求导 和差法则:若 f = u ± v,则 f’ = u’ ± v’。 积法则:若 f = u·v,则 f’ = u·v’ + v·u’。 商法则:若 f = u / v,则 f’ = v uv’) / v^2。
三、反函数的导数法则 链式法则的逆用法:若 y = f) 的反函数存在,且 f’ 和 g’ 均不为 0,则在求反函数导数时,会用到链式法则的变形。但直接求反函数 y = f^ 的导数时,使用逆函数导数法则更为直接,即 y’ = 1 / [f’]。注意,这里的表述是为了说明链式法则与逆函数导数法则的联系和区别,实际使用时,逆函数导数法则应表述为 )]}),即反函数在某点的导数为原函数在该点对应值处的导数的倒数。 逆函数导数法则:若 f’ ≠ 0,则反函数 y = f^ 的导数为 y’ = 1 / f’),或简写为 ]^{text{}}})。不过,在实际应用中,更常见的表述是直接利用原函数的导数来表示反函数的导数,即如果 y = f 的反函数是 x = g,那么 g’ = 1 / f’,其中 x = g。
以上即为微积分中常用的一些函数求导公式,掌握这些公式对于进行微积分运算至关重要。
2025-04-27
mengvlog 阅读 5 次 更新于 2025-11-05 05:13:53 我来答关注问题0
  •  翡希信息咨询 【微积分】常用函数求导公式

    (csc x)' = -csc x cdot cot x 指数函数:(e^x)' = e^x (a^x)' = a^x ln a$其中 $a > 0$ 且 $a neq 1$。对数函数:(ln x)' = frac{1}{x} (log_a x)' = frac{1}{x ln a}$其中 $a > 0$ 且 $a neq 1$。反三角函数:(arcsin x)' = frac{1}{sqrt{1...

  • 微积分中常用函数求导公式如下:一、基本初等函数求导 常数倍乘法则:若函数 f = c·g,其中 c 为常数,则 f’ = c·g’。二、函数的和差积商求导 和差法则:若 f = u ± v,则 f’ = u’ ± v’。 积法则:若 f = u·v,则 f’ = u·v&rs...

  •  earth青青145 微积分中,求导公式有哪些?

    在推导的过程中有这几个常见的公式需要用到:1.y=f[g(x)],y'=f'[g(x)]•g'(x)『f'[g(x)]中g(x)看作整个变量,而g'(x)中把x看作变量』2.y=u/v,y'=u'v-uv'/v^23.y=f(x)的反函数是x=g(y),则有y'=1/x'大学高等数学中微积分需要用到的求导公式如下图所示...

  •  唔哩头条 导数的基本公式14个

    对于乘积函数,使用乘积法则求导;对于商函数,使用商法则求导;对于复合函数,则应用链式法则。导数是微积分中的基础概念,表示函数在某一点的瞬时变化率。当自变量x在一点x0附近发生微小变化Δx时,函数值的变化Δy与Δx的比值在Δx趋近于0时的极限值即为该点的导数,记作f'(x0)或df(x0)/dx。

  •  ui87yhj 请列举出大学微积分需要用到的所有求导公式

    常见求导数公式如下:求导是数学计算中的一个计算方法,它的定义就是,当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时,称这个函数可导或者可微分。

萌文网在线解答立即免费咨询

公式相关话题

Copyright © 2023 WEN.MENGVLOG.COM - 萌文网
返回顶部