奇变偶不变符号看象限，符号是看原来的还是看变后的

奇变偶不变符号看象限，符号是看原来的还是看变后的

奇变偶不变，符号看象限。

看的是原来的三角函数名的正负，而不是变后的。比如对于kπ/2±α（k属于整数集Z）的三角函数值，当k是偶数时，得到α的同名函数值，即函数名不改变。当k是奇数时，则得到α相应的余函数值，这就是“奇变偶不变”的原则。常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数，而在航海学、测绘学、工程学等其他领域，还会用到如余切函数。三角函数本质上是以角度作为自变量，角度对应着任意角终边与单位圆交点的坐标或其比值作为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。

“符号看象限”指的是通过公式左边的角度所在象限来决定公式右边是正还是负。公式中的α不一定需要是锐角，只是为了记忆方便，可以视α为锐角。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时具有重要作用，同时它们也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析领域，三角函数还可以被定义为无穷级数或特定微分方程的解，从而允许它们的取值范围扩展到任意实数乃至复数。

在使用这些原则和定义时，了解每个象限内三角函数的符号非常重要。第一象限内所有三角函数都是正的，第二象限内正弦函数和余割函数为正，余弦函数和正切函数为负，第三象限内正切函数和余切函数为正，余弦函数和正弦函数为负，第四象限内余弦函数和余割函数为正，正弦函数和正切函数为负。

因此，当遇到需要使用奇变偶不变和符号看象限的原则时，首先要确定α所在的象限，然后根据象限内的符号规则来决定最终结果的正负。这样可以避免在计算过程中出现错误，确保结果的准确性。2024-11-09