§2.1 条件概率、全概率公式、贝叶斯公式 乘法公式（乘法定理）：P(AB)=P(A|B)P(B)=P(B|A)P(A)，P(A),P(B)ne0。推广的乘法公式：P(A_1A_2...A_n)=P(A_1)P(A_2|A_1)P(A_3|A_1A_2)...P(A_n|A_1A_2..A_{n-1})，其中P（bigcap_{i=1}^{n-1}A_i），n
条件概率、贝叶斯公式和全概率公式 贝叶斯公式贝叶斯公式是基于条件概率的定义推导出来的，用于计算在事件B发生的条件下，事件A发生的概率P(A|B)，其公式为：P(A|B) = frac{P(B|A)P(A)}{P(B)} 其中，P(B|A)表示在事件A发生的条件下，事件B发生的概率；P(A)和P(B)分别表示事件A和事件B发生的概率。贝叶斯公式的重要性在...
条件概率及与其有关的三个概率公式:乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式 全概率公式设A?, A?, ..., A?是一个完备事件组，即这些事件两两互斥（A?A?=?，i≠j；i,j=1,2,3,...,n），且它们的并集是全集Ω，则对任意一个事件B，有：B = ∪_{i=1}^{n}BA?P(B) = ∑_{i=1}^{n}{P(A?)P(B|A?)} 如果一个结果B总是与某些前提条件（或原因、...
随机事件的概率(1.4)——条件概率,全概率公式与贝叶斯公式 全概率公式
2. 全概率公式 定义：全概率公式用于计算在已知所有可能情况下的概率之和等于整个事件概率时的概率，形式为P = Σ P * P，其中C_i表示所有可能的情况。 应用：当需要计算一个复杂事件E的概率时，可以将E分解为多个简单事件C_i的条件概率之和，从而简化计算。3. 贝叶斯公式 定义：贝叶斯公式用于在...
