三角函数诱导公式的口诀带说明

三角函数诱导公式的口诀带说明

三角函数诱导公式的口诀及其说明如下：
口诀： 奇变偶不变 符号看象限
象限口诀： 一全正 二正弦 三正切 四余弦
详细说明：
奇变偶不变：
这里的“奇偶”指的是角度变化量$frac{kpi}{2}$中的$k$的奇偶性。当$k$为奇数时，三角函数名会发生变化，例如正弦变余弦，余弦变正弦，正切变余切等。当$k$为偶数时，三角函数名保持不变。符号看象限：
这里的“象限”指的是将原角$alpha$看作锐角时，它所在的象限。根据$alpha + kcdotfrac{pi}{2}$的终边落在哪个象限，来确定三角函数值的正负。例如，如果$alpha$在第一象限，那么$sinalpha$为正，$cosalpha$也为正；如果加上$pi$，则$sin = sinalpha$，因为此时终边在第二象限，正弦值为负。象限口诀：
一全正：在第一象限，所有三角函数值均为正。二正弦：在第二象限，只有正弦值为正，其余为负。三正切：在第三象限，只有正切值为正，其余为负。四余弦：在第四象限，只有余弦值为正，其余为负。这个口诀和说明可以帮助快速记忆和应用三角函数的诱导公式，是学习和解决三角函数问题的重要工具。
2025-06-02