数学抛物线，顶点坐标，公式法，怎么求

数学抛物线，顶点坐标，公式法，怎么求

数学抛物线的顶点坐标可以通过公式法直接求解，具体方法如下：
抛物线的标准形式：抛物线的标准形式为 $y = ax^2 + bx + c$，其中 $a$、$b$ 和 $c$ 是常数，且 $a neq 0$。
顶点坐标计算公式：对于一般形式的抛物线，其顶点坐标可以通过以下公式计算：
横坐标 $x_{text{vertex}} = frac{b}{2a}$纵坐标 $y_{text{vertex}} = frac{4ac b^2}{4a}$代入计算：给定抛物线的系数 $a$、$b$ 和 $c$ 后，将这些值代入上述公式中，即可求得抛物线的顶点坐标。
简化情况：若抛物线过原点，即其方程形式为 $y = ax^2 + bx$，则顶点坐标可以简化为：
横坐标 $x_{text{vertex}} = frac{b}{2a}$纵坐标 $y_{text{vertex}} = frac{b^2}{4a}$示例：对于抛物线 $y = 3x^2 x + 1$，代入 $a = 3$，$b = 1$，$c = 1$ 到顶点坐标公式中，计算得到顶点坐标为 $left$。
2025-05-10