三角函数tan诱导公式大全

三角函数tan诱导公式大全

三角函数tan的诱导公式大全如下：
1. 基本角度变换公式
tan(-θ) = -tanθ：表示正切函数在负角度下的值等于原角度正切值的相反数。2. π的整数倍加减角度公式
tan(π - θ) = -tanθ：表示正切函数在π减去某角度下的值等于该角度正切值的相反数。tan(π + θ) = -tanθ：表示正切函数在π加上某角度下的值也等于该角度正切值的相反数。3. π/2的整数倍加减角度公式
tan(π/2 - θ) = cotθ：表示正切函数在π/2减去某角度下的值等于该角度余切值。tan(π/2 + θ) = -cotθ（注意：此公式在参考信息中给出为cotθ，但根据三角函数的性质，应为-cotθ，因为tan(π/2 + θ) = -1/cotθ = -cotθ）：表示正切函数在π/2加上某角度下的值等于该角度余切值的相反数。但此处已更正为-cotθ。4. 特殊角度组合公式
tan(π/4 + θ) = (1 + tanθ) / (1 - tanθ)：表示正切函数在π/4加上某角度下的值可以通过该公式计算。tan(π/4 - θ) = (1 - tanθ) / (1 + tanθ)：表示正切函数在π/4减去某角度下的值可以通过该公式计算。5. 二倍角公式
tan(2θ) = (2tanθ) / (1 - tan²θ)：表示正切函数在某角度的两倍下的值可以通过该公式计算。这些诱导公式在解决三角问题与求解三角方程时极为有用，能够避免进行繁琐的长除法或者其他耗时的计算。
2025-05-01